Чему равно число в нулевой степени: примеры, объяснения

Утверждение «возвести число в нулевую степень» звучит как-то парадоксально. Ноль — значение, определяющее пустоту и по сути, не имеющее никакого числового определения, как например 1,2,3. Следовательно, ответ должен быть очевидным. Но все ли так, как кажется? Давайте разбираться.

Первое, что приходит на ум, при желании получить доказательства — это то, что для этого придется погрузиться в сложные расчеты. На самом деле гораздо проще. Достаточно знать некоторые математические правила.

Возведение числа в нулевую степень

Пытаясь разобраться, как возвести число в нулевую степень, вы сразу думаете о вполне объективном и логически правильном ответе: умножение основания друг на друга 0 раз должно предоставить исходное число. Но как бы не так. Математики с мировыми именами определили, что любое число в нулевой степени должно указывать на равенство единице, и дали тому арифметически подтвержденное объяснение. 

Важно! Чтобы окончательно разобраться с парадоксом нуля, когда он используется для возведения, необходимо вспомнить правило о свойствах.

Это интересно! Уроки математики: умножение на ноль – главное правило.

Парадокс нуля

Для начала нужно понять и вспомнить, как производится расчет степени. 

Для рассмотрения можно взять простое арифметическое действие: 

Следовательно, чтобы узнать итог, необходимо цифры перемножить друг на друга, количество раз, идентичное степени числа. Ясно и понятно. Также вопросов не должно возникнуть, если это 1. Уравнение не требует расчетов:

А вот как разобраться, если степень числа — это 0. Рассмотрим это на примере определения свойств: 

Теперь на основе произведенных вычислений нужно сделать вывод и привести убедительные аргументы, где показывается, что основа в любом цифровом коэффициенте, возведенная в нулевую степень числа, всегда приравнивается к единице.

Пример, показывающий, что ответ всегда будет равен единице.

Возьмем для примера:

Если с натуральными цифрами все более-менее понятно, то в случаях, когда 0 возводится в нулевой показатель, не все так однозначно.

Если верить утверждениям математиков, то число, независимо от того, к какому цифровому значению оно принадлежит (1,2,4, 5…), всегда будет равным 1. Но тем не менее до сих пор ими не было найдено логического решения того, чему равен ноль в нулевой степени 00. 

Интересно! Кстати, если обратиться к помощи нескольких онлайн калькуляторов, то они также не дают одинакового ответа:  у одних — это 0, у других — 1.

До тех пор, пока математиками не доказано обратного, данное выражение не будет иметь смысла, а значит, и решения.

Тема «возведение числа в нулевую степень» очень интересна и гораздо обширнее, чем была представлена в предложенном материале. Имея доказательную базу, которая предоставлена на страницах данной статьи, вы легко справитесь с ее решением в школе и сможете объяснить, почему именно так, своим одноклассникам.

А если вы уже закончили школу, то расскажите, было ли трудно понять вам эту тему в школе? А может, вам уже приходилось объяснять ее своему ребенку? Получилось ли это сделать? Также сохраняйте статью в закладки и делитесь ею в соцсетях.